高维统计学(非渐近视角)/统计学精品译丛

作者:(美)马丁·J.温赖特
责编:刘慧
译者:王成//刘卫东

ISBN：9787111716761

单价：149.0

出版年月：2023-02-01 00:00:00.0

出版社：机械工业出版社

币制：CNY

图书分类：社会科学

分类号： C8

语种：CHI

页数：468

装帧：平装

开本：16开

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本书赞誉
译者序
致谢
第1章简介
1.1 经典理论和高维理论
1.2 高维会产生什么问题
1.2.1 线性判别分析
1.2.2 协方差估计
1.2.3 非参数回归
1.3 高维中什么能帮助我们
1.3.1 向量的稀疏性
1.3.2 协方差矩阵中的结构
1.3.3 回归形式的结构
1.4 什么是非渐近的观点
1.5 全书概述
1.5.1 各章内容
1.5.2 阅读背景要求
1.5.3 教学建议和流程图
1.6 参考文献和背景
第2章基本尾部概率界和集中不等式
2.1 经典的界
2.1.1 从马尔可夫不等式到Chernoff界
2.1.2 次高斯随机变量和Hoeffding界
2.1.3 次指数随机变量和Bernstein界
2.1.4 一些单边结果
2.2 基于鞅的方法
2.2.1 背景
2.2.2 鞅差序列的集中度界
2.3 高斯随机变量的Lipschitz函数
2.4 附录A：次高斯随机变量的等价性
2.5 附录B：次指数随机变量的等价性
2.6 参考文献和背景
2.7 习题
第3章测度集中度
3.1 基于熵技巧的集中度
3.1.1 熵及其相关性质
3.1.2 Herbst方法及其延伸
3.1.3 可分凸函数和熵方法
3.1.4 张量化和可分凸函数
3.2 集中度的几何观点
3.2.1 集中度函数
3.2.2 与Lipschitz函数的联系
3.2.3 从几何到集中度
3.3 Wasserstein距离和信息不等式
3.3.1 Wasserstein距离
3.3.2 传输成本和集中不等式
3.3.3 传输成本的张量化
3.3.4 马尔可夫链的传输成本不等式
……
第4章一致大数定律
第5章度量熵及其用途
第6章随机矩阵和协方差估计
第7章高维情形下的稀疏线性模型
第8章高维下的主成分分析
第9章可分解性和受限强凸性
第10章带秩约束的矩阵估计
第11章高维数据的图模型
第12章再生核希尔伯特空间
第13章非参数最小二乘
第14章局部化和一致定律
第15章 minimax下界
参考文献

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内容简介

本书对高维统计学进行了详尽介绍，重点介绍了核心方法论和理论，包括尾部概率界、集中不等式、一致定律和经验过程，以及随机矩阵。此外还深入探索了特定的模型类，包括稀疏线性模型、秩约束矩阵模型、图模型和各种类型的非参数模型。本书提供了数百个工作示例和练习，既适合统计学高年级本科生使用，也适合统计学、机器学习和相关领域的研究生与研究人员自学。

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作者简介

刘卫东，上海交通大学数学科学学院教授，2018年国家杰出青年科学基金获得者，研究方向为高维统计推断、非线性时间序列、极限定理和非参数模型。

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