作者:(美)约翰·B.弗雷利//尼尔·布兰德
责编:刘慧
译者:朱一心//王姿婷//李慧敏
ISBN：9787111754985
单价：139.0
出版年月：2024-07-01 00:00:00.0
出版社：机械工业出版社
币制：CNY
图书分类：科学技术
分类号： O153
语种：CHI
页数：496
装帧：平装
开本：16开
丛书：现代数学丛书
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目录
译者序
教师前言
学生前言
记号
第0章 集合和关系
习题
第1章 群和子群
1.1 二元运算
习题
1.2 群
习题
1.3 交换群的例子
习题
1.4 非交换群的例子
习题
1.5 子群
习题
1.6 循环群
习题
1.7 生成集和凯莱有向图
习题
第2章 群结构
2.8 置换群
习题
2.9 有限生成交换群
习题
2.10 陪集和拉格朗日定理
习题
2.11 平面等距变换
习题
第3章 同态和商群
3.12 商群
习题
3.13 商群计算和单群
习题
3.14 群在集合上的作用
习题
3.15 G集在计数中的应用
习题
第4章 群论进阶
4.16 同构定理
习题
4.17 西罗定理
习题
4.18 群列
习题
4.19 自由交换群
习题
4.20 自由群
习题
4.21 群的表现
习题
第5章 环和域
5.22 环和域的概念
习题
5.23 整环
习题
5.24 费马定理和欧拉定理
习题
5.25 加密
习题
第6章 环和域的构造
6.26 整环的商域
习题
6.27 多项式环
习题
6.28 域上多项式的因式分解
习题
6.29 代数编码理论
习题
6.30 同态和商环
习题
6.31 素理想和极大理想
习题
6.32 非交换例子
习题
第7章 交换代数
7.33 向量空间
习题
7.34 唯一分解整环
习题
7.35 欧几里得整环
习题
7.36 数论
习题
7.37 代数几何
习题
7.38 理想的Gr.bner基
习题
第8章 扩域
8.39 扩域介绍
习题
8.40 代数扩张
习题
8.41 几何构造
习题
8.42 有限域
习题
第9章 伽罗瓦理论
9.43 伽罗瓦理论导引
习题
9.44 分裂域
习题
9.45 可分扩张
习题
9.46 伽罗瓦理论主要定理
习题
9.47 伽罗瓦理论的描述
习题
9.48 分圆扩张
习题
9.49 五次方程的不可解性
习题
附录：矩阵代数
习题
参考文献
部分习题答案
内容简介本书是一本抽象代数入门教材，假定读者具备一定的微积分和线性代数基础知识，这些知识对解答习题和例题十分必要。本书深入介绍了群和子群、群结构、同态和商群、群论进阶、环和域、环和域的构造、交换代数、扩域和伽罗瓦理论等抽象代数入门课程的几乎所有主题。书中有大量的定义和定理，以及对这些理论进行进一步说明的例题。几乎毎节都配有习题，书末提供了部分习题答案。散落在书中的“历史笔记”提供了了解重要历史人物和事件的很好的拓展阅读。
作者简介约翰·B.弗雷利（John B. Fraleigh）罗德岛大学数学与应用数学科学系荣休教授，一生致力于数学教育，出版过多本有影响力的图书，《抽象代数基础教程》是其代表作之一，这本书已经成为经典。
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